В настоящей работе устанавливается существование траекторных и глобальных аттракторов аппроксимаций автономной трехмерной системы Навье—Стокса и доказывается сходимость траекторных и глобальных аттракторов аппроксимации соответственно к траекторному и глобальному аттракторам системы Навье—Стокса в смысле полуотклонений в некоторых метрических пространствах