КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО- ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ НА МНОГООБРАЗИЯХ С ПОЛУНЕПРЕРЫВНОЙ СНИЗУ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

В статье рассматривается краевая задача для функционально-дифференциальных второго порядка на полном римановом многообразии вида D ṁ(t)ŒF(t,m(q),(q)).В dt t ṁt качестве начального значения рассматривается C 1 -гладкая кривая f :[-h,0]ÆM,ав качестве конечного — точка m1 , не сопряженная с f(0) вдоль некоторой геодезической связности Леви—Чивита, dDt — ковариантная производная связности Леви—Чивита, а F(t,m(q),X(q)) — многозначное векторное поле имеющее замкнутые образы, которое задано на множестве пар, cостоящем из непрерывной кривой m(q) на M , q Œ[-h,0]ивекторного поля X(q) вдоль m(q), которое непрерывно слева и имеет предел справа. Поле F предполагается полунепрерывным снизу и имеющим равномерно квадратичный или менее чем квадратичный рост по скоростям.

• Зыков П.С.
• Киселева П.Е.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки