В статье рассматриваются вопросы спектрального анализа почти периодических векторов из банахова пространства, являющимся пространством представления изометрической группы операторов. В частности, получены критерии сходимости рядов Фурье почти периодических векторов и приложения к почти периодическим функциям Степанова