Настоящая работа посвящена разбиению выпуклых многогранников класса D на подклассы и покрытию любого многогранника класса D образами этого многогранника при гомотетии с коэффициентами, меньшими единицы. Рассматриваемая задача связана с проблемой Хадвигера о покрытии выпуклых геометрических тел их образами при гомотетии с коэффициентами, меньшими единицы