О ЛОКАЛИЗАЦИИ НОСИТЕЛЯ И НЕРЕАЛИЗУЕМЫХ УСЛОВИЯХ РОСТА РЕШЕНИЙ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА В НЕОГРАНИЧЕННЫХ ОБЛАСТЯХ

эллиптическое уравнение полулинейное уравнение компактный носитель положительное решение несуществование неограниченная область.

УСЛОВНО ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ABC-СХЕМЫ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЖЕСТКИХ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ...

Г р и ш и н а О ЛОКАЛИЗАЦИИ НОСИТЕЛЯ И НЕРЕАЛИЗУЕМЫХ УСЛОВИЯХ РОСТА РЕШЕНИЙ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА В НЕОГРАНИЧЕННЫХ ОБЛАСТЯХ В неограниченных областях различной геометрии рассматриваются полулинейные равномерно эллиптические уравнения второго порядка с младшими членами и нелинейностью степенного типа. <...> На некомпактной части границы заданы однородные условия Неймана или Дирихле. <...> Найдены нереализуемые условия роста положительных решений на бесконечности. <...> E-mail: galinavg@yandex.ru Ключевые слова: эллиптическое уравнение, полулинейное уравнение, компактный носитель, положительное решение, несуществование, неограниченная область. <...> Уравнения такого типа возникают во многих приложениях и вызывают большой интерес уже в течение долгого времени [1]. <...> При 0 < σ < 1 для таких уравнений наблюдаются “мертвые зоны” решений. <...> При отрицательных значениях этого показателя имеет смысл изучение только знакопостоянных решений, поскольку в противном случае правая часть будет иметь особенности при стремлении решения к нулю. <...> В случае σ > 1 свойства решений принципиально другие, “мертвые зоны” не возникают, зато могут существовать взрывающиеся решения. <...> Нашей целью является установление предельного ограничения порядка роста решений на бесконечности, гарантирующего компактность носителя решения, то есть, существование “мертвой зоны” при 0 < σ < 1. <...> Из этих ограничений вытекает несуществование положительных решений в некоторых классах функций для σ < 1. <...> Свойства решений существенным образом зависят от соотношений между параметрами задачи σ, s, n, λ/Λ, bi и q. <...> Для случая полубесконечного цилиндра (q = 0) детальное исследование поведения решений было проведено в работах автора [2, 3]. <...> (3) Тогда не существует положительных решений u задачи (3), (2) в области G с параметром q > 0 таких, что выполняется одно из следующих условий: n(G {x > r}) C1(G) для любого Если 0 σ < 1 и решение u удовлетворяет одному из следующих <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт