О СВОБОДНЫХ И ПРОЕКТИВНЫХ МОДУЛЯХ ФРЕШЕ

гомологическая размерность максимальный замкнутый идеал свободные модули Фреше.

УПРАВЛЕНИЕ ВРАЩАЮЩИМИСЯ ТВЕРДЫМИ ТЕЛАМИ С ЖИДКИМ НАПОЛНЕНИЕМ, ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В СПИРАЛЬНОМ КАНАЛЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА, ...

А.В. Мастихин О СВОБОДНЫХ И ПРОЕКТИВНЫХ МОДУЛЯХ ФРЕШЕ Рассмотрено условие совпадения гомологических свойств проективности и свободности топологических модулей Фреше над алгеброй Фреше. <...> Получена связь между гомологической размерностью максимального замкнутого идеала и размерностью его фактор-пространства по существенному подмодулю. <...> E-mail: mastihin@yandex.ru Ключевые слова: гомологическая размерность, максимальный замкнутый идеал, свободные модули Фреше. <...> Согласно работе [1], конечно-порожденные проективные модули над алгеброй непрерывных функций на многообразии могут быть отождествлены с векторными расслоениями на нем. <...> Если над многообразием нет нетривиальных расслоений, то все проективные конечно-порожденные модули Фреше над этой алгеброй свободны, как доказано в работе <...> Для банаховых алгебр замкнутые максимальные идеалы, задаваемые точками границы Шилова, проективны, но не свободны [3]. <...> Поэтому в теории банаховых алгебр невозможно условие свободности всех проективных модулей. <...> Пусть A — алгебра Фреше, т. е. полное метризуемое пространство, снабженное структурой алгебры, причем алгебраические операции в нем непрерывны. <...> Будем рассматривать полупростые коммутативные алгебры с единицей [4, 5]. <...> Определим модуль Фреше над алгеброй A как полное метризуемое локально выпуклое пространство с совместно непрерывным внешним умножением на элементы алгебры A (ниже рассматриваются только модули Фреше). <...> Гомологической размерностью модуля M называется число, обозначаемое dhM и равное длине самой короткой проективной резольвенты этого модуля [4]. <...> Коммутативная алгебра Фреше A как частный случай алгебры Аренса — Майкла является обратным пределом системы сопутствующих банаховых алгебр, каждая из которых, по определению, есть пополнение по фактор-преднорме результата факторизации алгебры по ядру преднормы [5]. <...> Алгебра Аренса — Майкла обладает спектром,т. е. множеством непрерывных нетривиальных характеров, ядра <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт