Графическое и аналитическое исследование комплексных корней кубического уравнения с одним параметром

комплекснозначная функция график асимптотика приближенная формула кубическое уравнение корень

Разработка пневмовакуумной испарительной установки концентрирования реакционных смесей, Системы электронного управления для дизельных двигателей, ...

УДК 517.5 Графическое и аналитическое исследование комплексных корней кубического уравнения с одним параметром А.В. Копаев, С.К. Соболев МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В работе рассматриваются вещественные и комплексные корни кубического уравнения с одним параметром р. <...> Получены графические зависимости этих корней от вещественного параметра р, а также их асимптотика при p и при p 0 без использования явных формул для корней кубического уравнения, в которых эти корни выражены через параметр, а наоборот, рассматривая параметр как функцию от этих корней. <...> Также получена графическая зависимость этих корней от комплексного параметра на комплексной плоскости, которая представляет собой номограмму для приближенного нахождения всех трех комплексных корней при любом значении комплексного параметра. <...> Н.Э. Баумана знакомятся с комплексными числами дважды: сначала на последней лекции по аналитической геометрии, а потом на втором курсе по дисциплине (или модуле) «Теория функций комплексного переменного» (ТФКП). <...> При этом очень много информации об этих корнях можно получить, даже не имея в своем распоряжении явную формулу для них. <...> В настоящей работе показано, насколько информативны графические изображения комплекснозначных функций действительного или комплексного аргумента, а именно функций, выражающих (явно или неявно) зависимость корней кубического уравнения от его коэффициентов. <...> А.В. Копаев, С.К. Соболев x g t ih t tT R — комплексная (комплекснозначная) функция вещественного аргумента t. <...> График комплекснозначной функции и его проекции на комплексную плоскость «координатных» функций: rf ()t f t нии функции zf ().t Кроме того, можно отдельно изобразить на плоскости графики x Re( ( )) ( ), ft g t yf t Im( ( )) ( ), h t и arg( ( )), которые также дают представление о поведеНапример, равномерное вращение точки на комплексной плоскости вдоль окружности радиусом R с центром в точке ноль из начального положения <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт