Развитие задачи Н.Е. Жуковского о плоском рассеве
В статье Н.Е. Жуковского «Заметка о плоском рассеве» (1896), исследована задача о движении частицы материала (материальной точки) по горизонтальной плоской опоре (ситу) с круговыми поступательными колебаниями в своей плоскости. В настоящей работе, являющейся естественным обобщением этой задачи, рассмотрено движение по такой же плоскости тела конечных размеров, когда фрикционный контакт осуществляется по некоторой площадке, а центр масс тела возвышается над этой площадкой. На примере тела, имеющего форму прямого кругового цилиндра, показано, что в установившемся движении реальное тело не только совершает круговое движение (как в задаче Жуковского), но еще и вращается вокруг вертикальной оси с некоторой угловой скоростью. Получены формулы для определения скоростей обоих компонент движения.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Развитие задачи Н.Е. Жуковского о плоском рассеве
УДК 531
Развитие задачи Н.Е. Жуковского о плоском рассеве
В.В. Андронов
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В статье Н.Е. Жуковского «Заметка о плоском рассеве» (1896), исследована задача
о движении частицы материала (материальной точки) по горизонтальной
плоской опоре (ситу) с круговыми поступательными колебаниями в своей плоскости. <...> В настоящей работе, являющейся естественным обобщением этой задачи,
рассмотрено движение по такой же плоскости тела конечных размеров, когда
фрикционный контакт осуществляется по некоторой площадке, а центр масс
тела возвышается над этой площадкой. <...> На примере тела, имеющего форму прямого
кругового цилиндра, показано, что в установившемся движении реальное тело
не только совершает круговое движение (как в задаче Жуковского), но еще и
вращается вокруг вертикальной оси с некоторой угловой скоростью. <...> Ключевые слова: колебания, сухое трение, распределенный фрикционный контакт,
локальный закон Кулона, сила, момент трения. <...> В связи с развитием вибрационных технологий, происходившим
особенно интенсивно в 50–70 годы прошлого века, упомянутая
выше статья Н.Е. Жуковского [1] вновь стала актуальной и
получила дальнейшее развитие. <...> Была исследована устойчивость
найденного Н.Е. Жуковским решения [2], сделано обобщение задачи
на случай наклонной плоскости [3], изучены разнообразные вибрационные
технологические процессы, приводящие в конечном итоге к
уравнениям того же вида, что и в задаче Н.Е. Жуковского [2–6]. <...> Однако
во всех перечисленных работах движущийся объект — материальная
точка. <...> В отличие от материальной точки тело контактирует с
опорной плоскостью по некоторой площадке с конечными размерами,
центр масс тела возвышается над опорой и др. <...> Следует добавить, что в
последние годы динамика систем с распределенным фрикционным
контактом интенсивно развивалась в работах [7–15] и сформировались
вполне определенные подходы к решению <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы:
РУАЭСТ (RUAEST)