Методы идентификации параметра в ядре уравнения первого рода типа свертки на классе функций с разрывами

некорректная задача локализация особенностей уравнение первого рода иден- тификация параметра.

Невыпуклая минимизация квадратичной функции на шаре, Анализ влияния случайных шумов на странные аттракторы методом Монте-Карло на суперкомпьютерах, ...

18, 2 УДК 517.988.68 Методы идентификации параметра в ядре уравнения первого рода типа свертки на классе функций с разрывами <...> Методы идентификации параметра в ядре уравнения первого рода типа свертки на классе функций с разрывами // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В работе предложен регулярный итерационный процесс идентификации числового параметра в ядре оператора интегрального уравнения первого рода типа свертки. <...> Показано, что однозначное определение параметра возможно в случае, когда точное решение имеет разрывы первого рода. <...> Доказана теорема сходимости и приведен содержательный пример уравнения с параметром, для которого применим построенный метод. <...> Введение Рассмотрим интегральное уравнение первого рода с оператором типа свертки, который нелинейно зависит от числового параметра σ, A[σ]x K(ts,σ)x(s) ds = y(t), Пусть при каждом фиксированном σ оператор A[σ] непрерывен и действует из L2 = L2(,+) в L2. <...> В настоящей работе рассматривается только задача уточнения параметра σ, поскольку задача решения уравнения (0.1) при фиксированном σ является стандартной. <...> Для уточнения параметра σ необходима дополнительная априорная информация о точном решении x. <...> Решение вышеприведенной задачи возможно в случае, когда функция x имеет особенности, например разрывы первого рода. <...> В прикладных исследованиях используются эвристические алгоритмы (см., например, [1–3]) для уточнения параметра в ядре интегрального оператора и рассматриваются более общие задачи. <...> В первых двух работах [4, 5] положения особенностей считались известными. <...> В работах [6,7] положения особенностей определялись конкретным методом локализации. <...> Позже появилась оригинальная работа [8], в которой в статистической постановке рассматривалась задача определения параметра σ в ядре двумерного уравнения типа свертки с двумерным гауссовым ядром. <...> Оказывается, для некоторых ядер K(t,σ) при неточном задании параметра σ в окрестности разрывов функции <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт