Невыпуклая минимизация квадратичной функции на шаре

квадратичная минимизация на шаре коллинеарность градиентов выпуклая мажоранта разложение Холесского.

Об устойчивости некоторых потоковых схем расщепления, Применение СДУ к оценке решения уравнений теплопроводности с разрывными коэффициентами, ...

Невыпуклая минимизация квадратичной функции на шаре // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Задача минимизации невыпуклой функции на шаре сводится к последовательности задач минимизации выпуклых ее мажорант на шаре. <...> Для построения мажорант используются представление целевой функции в виде разности выпуклых квадратичных функций и результат решения задачи на предыдущем шаге. <...> Представление целевой функции в виде разности выпуклых квадратичных функций базируется на модифицированной процедуре декомпозиции Холесского симметричной знакопеременной матрицы. <...> DOI: 10.15372/SJNM20150205 Ключевые слова: квадратичная минимизация на шаре, коллинеарность градиентов, выпуклая мажоранта, разложение Холесского. <...> (2) Решением последней задачи будем считать точку глобального минимума, т. е. точку, доставляющую минимальное значение функции f среди всех точек локального минимума. <...> Кроме того, точка s является точкой глобального минимума, если µ hn, и такое значение µ единственно [3]. <...> Если ограничение (5) заменить на ограничение s(QµI)s < 0, то точка s окажется жит все точки локального минимума, и поэтому точку глобального минимума функции f на шаре S можно искать среди точек из множества T. <...> Параллельно с этим удалось получить другое доказательство неравенства µ hn и указать условия равенства µ = hn, в число которых не входит ограничение на величину радиуса шара. <...> Эти факты к формированию алгоритма решения задачи (1) не имеют отношения и носят только теоретический характер, но могут пригодится в других ситуациях, например при решении серии задач минимизации одной и той же функции на шарах с увеличивающейся последовательностью значений радиусов. <...> Описание точек касания Рассмотрим два случая: вектор g является собственным вектором матрицы Q; вектор g не является собственным вектором. <...> Далее размер единичной матрицы не будем указывать, если это будет понятно из конc = (c2, c3, . . . , cn), ρ = 166 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт