Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона–Котеса для функций с погранслойной составляющей на кусочно-равномерных сетках

Исследуется вопрос интерполяции функции одной переменной, соответствующей решению краевой задачи для уравнения с малым параметром ε при старшей производной. Применение многочлена Лагранжа на равномерной сетке для интерполяции такой функции может привести к значительным погрешностям. Получены ε-равномерные оценки погрешности интерполяции многочленом Лагранжа на сетке Шишкина. Приведена модификация сетки Шишкина, повышающая точность интерполяции. Получены ε-равномерные оценки погрешности формул Ньютона–Котеса на таких сетках. Проведены численные эксперименты, результаты которых согласуются с теоретическими оценками.

Авторы

Задорин А.И.

Тэги

функция одной переменной пограничный слой большие градиенты сетка Шишкина интерполяция Лагранжа формула Ньютона–Котеса оценка погрешности.

Тематические рубрики

Прикладные науки. Медицина. Технология

Предметные рубрики

В этом же номере:

Томография бессиловых полей, Обратная задача на собственные значения для одного класса матриц второго и третьего порядков, ...

Резюме по документу**

Исследуется вопрос интерполяции функции одной переменной, соответствующей решению краевой задачи для уравнения с малым параметром ε при старшей производной. <...> Применение многочлена Лагранжа на равномерной сетке для интерполяции такой функции может привести к значительным погрешностям. <...> Получены ε-равномерные оценки погрешности интерполяции многочленом Лагранжа на сетке Шишкина. <...> Получены ε-равномерные оценки погрешности формул Ньютона–Котеса на таких сетках. <...> Проведены численные эксперименты, результаты которых согласуются с теоретическими оценками. <...> Исследуется вопрос интерполяции функции одной переменной, соответствующей решению краевой задачи для уравнения с малым параметром ε при старшей производной. <...> Применение многочлена Лагранжа на равномерной сетке для интерполяции такой функции может привести к значительным погрешностям. <...> Получены ε-равномерные оценки погрешности интерполяции многочленом Лагранжа на сетке Шишкина. <...> Получены ε-равномерные оценки погрешности формул Ньютона–Котеса на таких сетках. <...> Проведены численные эксперименты, результаты которых согласуются с теоретическими оценками. <...>

** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

Похожие документы из РУАЭСТ
|
Похожие документы из Руконт

Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона–Котеса для функций с погранслойной составляющей на кусочно-равномерных сетках

Помощь:

Участники: