Построение феноменологических моделей фазовых переходов методами эквивариантной теории катастроф

фазовые переходы феноменологическая модель теория катастроф эквивариантные векторные поля.

Влияние легирования на структуру и особенности трибологического поведения вакуумных алмазоподобных покрытий, Моделирование угловых зависимостей ядерно-резонансной рефлектометрии для разных типов неколлинеарного магнитного упорядочения, ...

2 Построение феноменологических моделей фазовых переходов методами эквивариантной теории катастроф <...> Рассмотрен метод построения феноменологических моделей фазовых переходов с использованием эквивариантной теории особенностей дифференцируемых отображений с учетом симметрии параметров порядка (эквивариантной теории катастроф). <...> Данный метод отличается от традиционного разложения в ряд по степеням малого параметра порядка тем, что, во-первых, отсутствует требование малости параметров порядка, а задается только число термодинамических параметров, варьируемых в эксперименте (температура, давление и т. д.), во-вторых, получаемые модели обладают структурной устойчивостью и адекватно описывают аномалии физических свойств вблизи фазовых переходов. <...> В качестве примера, иллюстрирующего метод, построена модель фазовых переходов для двухкомпонентного параметра порядка. <...> Ключевые слова: фазовые переходы, феноменологическая модель, теория катастроф, эквивариантные векторные поля. <...> Введение Общая постановка задачи в феноменологической теории фазовых переходов в кристаллах следующая: дана высокосимметричная пространственная группа G и на основе математических методов нужно установить, в какие подгруппы этой группы могут происходить фазовые переходы, какова возможная физическая реализация параметра (параметров) порядка, какие физические свойства появляются в результате фазового перехода, зависимости этих свойств от внешних воздействий — температуры, давления и т. п. <...> Однако если известно, что кристалл испытывает фазовый переход, и известна группа низкосимметричной фазы, задача несколько сужается. <...> (Тем не менее общая задача позволяет провести полный анализ фазовой диаграммы. <...> Теория групп позволяет, не конкретизируя вида термодинамического потенциала, перечислить все возможные низкосимметричные фазы кристалла, определить размерность и симметрию параметра или параметров порядка <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт