РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Найти!
Сибирский журнал вычислительной математики/2016/№ 2/
В наличии за
300 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами∗

Рассматривается смешанная задача для одномерного уравнения теплопроводности с несколькими вариантами начальных и краевых условий. Для решения применяются явная и неявная схемы. Для неявной схемы при решении системы уравнений используются методы прогонки и итераций. Для анализа погрешностей метода и округления применяется численная фильтрация конечной последовательности результатов, полученной для различных сеток с возрастающим числом узловых точек. Кроме того, для исследования погрешности округления сравниваются результаты, полученные при нескольких длинах мантиссы машинного слова. Аналогичными методами исследуется численное решение смешанной задачи для волнового уравнения. Обнаружено явление возникновения детерминированных зависимостей погрешности численного метода и округления от пространственной координаты, времени и числа узлов. На основе анализа результатов вычислительного эксперимента для разных вариантов условий задач построены модели источников для описания поведения погрешностей во времени. В соответствии с этим моделями, подтвержденными экспериментом, погрешности с течением времени могут в зависимости от условий возрастать, уменьшаться или стабилизироваться аналогично изменению энергии или массы.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Пилотов, 38, Санкт-Петербург, 196210 E-mails: zhitnik@mail.ru (Житников В.П.), n_sher@mail.ru (Шерыхалина Н.М.), rose.r.mux@gmail.com (Муксимова Р.Р.) <...> Рассматривается смешанная задача для одномерного уравнения теплопроводности с несколькими вариантами начальных и краевых условий. <...> Для решения применяются явная и неявная схемы. <...> Для неявной схемы при решении системы уравнений используются методы прогонки и итераций. <...> Для анализа погрешностей метода и округления применяется численная фильтрация конечной последовательности результатов, полученной для различных сеток с возрастающим числом узловых точек. <...> Кроме того, для исследования погрешности округления сравниваются результаты, полученные при нескольких длинах мантиссы машинного слова. <...> Аналогичными методами исследуется численное решение смешанной задачи для волнового уравнения. <...> На основе анализа результатов вычислительного эксперимента для разных вариантов условий задач построены модели источников для описания поведения погрешностей во времени. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160202 Ключевые слова: уравнение теплопроводности, волновое уравнение, явная и неявная схемы, число Куранта, модели погрешности, численная фильтрация. <...> Код программы 2229. c - Житников В.П., Шерыхалина Н.М., Муксимова Р.Р., 2016 140 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> Введение Ранее было проведено исследование составляющих погрешностей различных численных методов с помощью фильтрации [1–3]. <...> Составляющая (n) может состоять из не вошедших в сумму слагаемых, остаточного члена, погрешности округления и других составляющих, порожденных несовершенством численного алгоритма и его программной реализации. <...> Исследование погрешностей различных численных методов: численного дифференцирования, интегрирования, решение различных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений [1, 2] показало наличие нескольких компонент погрешности степенного вида (1). <...> Подавление этих компонент позволило исследовать поведение составляющей <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

  • Похожие документы из РУАЭСТ
  • |
  • Похожие документы из Руконт

Помощь:

Участники:

© НЦР Руконт 2014