Неприводимые подпространства в одном классе банаховых пространств

векторные пространства линейные операторы функциональный анализ линейные непрерывные операторы банаховы пространства неприводимые подпространства подмножества

Корреляционное разложение текста, Роль проектной деятельности в воспитании подростков, ...

Актуальные проблемы современной науки, 1, 2011 Яндаров В.О., кандидат физикоматематических наук, советник ректора, профессор Грозненского государственного нефтяного института им. академика М.Д. Миллионщикова НЕПРИВОДИМЫЕ ПОДПРОСТРАНСТВА В ОДНОМ КЛАССЕ БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВ В работе [1] содержится следующее определение неприводимого множества: множество А в топологическом пространстве Х называется н е п р и в о д и м ы м относительно (какогонибудь) свойства Р, если никакое собственное замкнутое подмножество множества А не обладает свойством Р. <...> В известном смысле неприводимое множество можно назвать минимальным или наименьшим множеством со свойством Р. <...> В книге [2] дано определение неприводимого подпространства в пространстве Х*: пусть Х – банахово пространство и М'- сильно замкнутое векторное подпространство пространства Х*, сопряженного к Х, всюду плотное в слабой топологии. <...> В этом определении неприводимое подпространство характеризуется свойством Р: М' всюду плотно в Х* в топологии σ(Х*, Х). <...> Отметим, что неприводимые подпространства Х в Х** и М' в Х* характеризуются свойствами Р не в сильной форме, т.е. соответственно не в нормированных топологиях в Х** и Х*. <...> Символика Х1Е(Х) обозначает, что Х1 слабо компактно и плотно вложено в Х, Wx(Х1) – относительное пополнение Х1 относительно Х [3], Z* – замыкание Х*, сопряженного к Х, в пространстве Х1*, сопряженном к Х1. <...> Ненулевой элемент х*Х1*, сопряженного к Х1, называется дефлектором в Х1*, если его ядро (гиперподпространство) Kerx* обладает свойством <...> Говорим, что подпространство YХ* – тотальное подпространство в Х* или что подпространство YХ* тотально на пространстве Х, если хХ и x*(х)=0, x*Y, то х – нуль-элемент в Х. <...> Мы часто считаем, что ХХ**, подразумевая естественное вложение Х в Х**, т.е., считая элементы хХ так же, как и элементы хХ**, определенными на Х*, сопряженном к Х. <...> Для того чтобы Z* – замыкание Х* в Х*1 <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт