Неприводимые подпространства в одном классе банаховых пространств

векторные пространства линейные операторы функциональный анализ линейные непрерывные операторы банаховы пространства неприводимые подпространства подмножества

Сравнение эффективности работы прямоугольного и треугольного подводного паруса, Основные направления инновационного развития электроэнергетики, ...

Актуальные проблемы современной науки, 1, 2011 Яндаров В.О., кандидат физикоматематических наук, советник ректора, профессор Грозненского государственного нефтяного института им. академика М.Д. Миллионщикова НЕПРИВОДИМЫЕ ПОДПРОСТРАНСТВА В ОДНОМ КЛАССЕ БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВ В работе [1] содержится следующее определение неприводимого множества: множество А в топологическом пространстве Х называется н е п р и в о д и м ы м относительно (какогонибудь) свойства Р, если никакое собственное замкнутое подмножество множества А не обладает свойством Р. <...> В известном смысле неприводимое множество можно назвать минимальным или наименьшим множеством со свойством Р. <...> В книге [2] дано определение неприводимого подпространства в пространстве Х*: пусть Х – банахово пространство и М'- сильно замкнутое векторное подпространство пространства Х*, сопряженного к Х, всюду плотное в слабой топологии. <...> В этом определении неприводимое подпространство характеризуется свойством Р: М' всюду плотно в Х* в топологии σ(Х*, Х). <...> Отметим, что неприводимые подпространства Х в Х** и М' в Х* характеризуются свойствами Р не в сильной форме, т.е. соответственно не в нормированных топологиях в Х** и Х*. <...> Символика Х1Е(Х) обозначает, что Х1 слабо компактно и плотно вложено в Х, Wx(Х1) – относительное пополнение Х1 относительно Х [3], Z* – замыкание Х*, сопряженного к Х, в пространстве Х1*, сопряженном к Х1. <...> Ненулевой элемент х*Х1*, сопряженного к Х1, называется дефлектором в Х1*, если его ядро (гиперподпространство) Kerx* обладает свойством <...> Говорим, что подпространство YХ* – тотальное подпространство в Х* или что подпространство YХ* тотально на пространстве Х, если хХ и x*(х)=0, x*Y, то х – нуль-элемент в Х. <...> Мы часто считаем, что ХХ**, подразумевая естественное вложение Х в Х**, т.е., считая элементы хХ так же, как и элементы хХ**, определенными на Х*, сопряженном к Х. <...> Для того чтобы Z* – замыкание Х* в Х*1 <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт