Вычисления в конечных полях малой размерности

операции умножения операции сложения операции деления вычисления конечные поля поля малой размерности конечные поля Галуа Галуа конечные поля операции логарифмирования логарифмирование вычислительные операции функции Зеха Зеха функции логарифмы алгоритмы вычислений

Сопряженные модели проникания твердых тел, Результаты эксперимента по созданию эволюционирующего программного обеспечения, ...

Б. А. Савельев, Г. В. Бобрышева ВЫЧИСЛЕНИЯ В КОНЕЧНЫХ ПОЛЯХ МАЛОЙ РАЗМЕРНОСТИ В статье предложен алгоритм вычисления операций умножения, деления и сложения для конечных полей Галуа. <...> Алгоритм позволяет упростить вычисления для полей небольшой размерности за счет исключения операции логарифмирования. <...> Введение Процессы вычислений для систем помехоустойчивой и криптографической защиты информации осуществляются в конечных полях GF(pm), где m – степень расширения поля; p – характеристика поля. <...> При этом элементы поля могут быть представлены в полиномиальном или нормальном базисах. <...> Вычислительные устройства (ВУ) элементов в полиномиальном базисе имеют меньшую сложность [1–3], однако ВУ элементов нормального базиса имеют более регулярную структуру [3–5]. <...> Процессы оптимизации вычислений продолжают быть актуальными в современной теории помехоустойчивой и криптографической защиты информации. <...> Один из методов упрощения вычислений для полей GF(2m) анализируется ниже. <...> Информатика и вычислительная техника элементам нормального базиса от полиномиального, можно использовать выражение ϕн = ϕ Тн, (3) где ϕн – элементы нормального базиса; Тн – базисный набор элементов нормального базиса; ϕ – элементы полиномиального базиса. <...> В полях с малой размерностью поля (m = 8, 16) широкое распространение получили табличные методы расчетов на основе постоянных запоминающих устройств [6–8]. <...> Так, в работе [6] операции умножения и деления элементов полей αi заменяются более простыми операциями сложения и вычитания показатеαj лей i и j. <...> Для указанных целей используют операции логарифмирования и антилогарифмирования. <...> (5) Для реализации вычислений в полях GF(2m) в [7] используют блоки памяти логарифмов и антилогарифмов и модульный корректор по модулю 2m – 1. <...> Чтобы упростить вычислительное устройство и одновременно расширить функциональные возможности, предлагается исключить операцию логарифмирования (т.е. таблицу соответствия элементов <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт