Два подхода к обучению радиально-базисных нейронных сетей при решении дифференциальных уравнений в частных производных

нейронные сети радиально-базисные нейронные сети радиально-базисные сети дифференциальные уравнения частные производные радиально-базисные функции RBF RBF-сети градиентные алгоритмы уравнения Пуассона Пуассона уравнения алгоритмы градиентного спуска градиентный спуск

Самомодифицируемые сценарные модели функционирования систем и сетей хранения и обработки данных (реализация и свойства сценарных сетей), Исследование локальных температур в параметроуправляемых процессах тонкой прерывистой обработки, ...

В. И. Горбаченко, Е. В. Артюхина ДВА ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ РАДИАЛЬНО-БАЗИСНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ В работе рассматривается применение радиально-базисных нейронных сетей для решения краевых задач математической физики. <...> Предлагается подход к обучению радиально-базисной нейронной сети, использующий конечноразностную аппроксимацию уравнения. <...> Экспериментально показаны преимущества предлагаемого подхода перед традиционным способом обучения сети для решения дифференциальных уравнений в частных производных. <...> Предложен и исследован вариант алгоритма градиентного спуска обучения RBF-сети, отличающийся от известных алгоритмов вычисляемым коэффициентом скорости обучения весов сети, что исключает неформальный и трудоемкий процесс подбора коэффициента скорости обучения. <...> Введение Для решения дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) эффективно применять нейронные сети. <...> В настоящее время большой интерес вызывают методы решения ДУЧП с применением радиально-базисных функций (RBF) [1]. <...> Идея метода решения на RBF-сетях – аппроксимация неизвестного решения с помощью функций специального вида, аргументами которых является расстояние. <...> Наиболее часто применяемые на практике радиальные функции гауссовского типа по своей природе имеют локальный характер и принимают ненулевые значения только в зоне вокруг определенного центра. <...> По сравнению с многослойными сетями, имеющими сигмоидальные функции активации, радиально-базисные нейронные сети отличаются некоторыми специфическими свойствами, обеспечивающими более простое отображение характеристик моделируемого процесса. <...> При этом будем использовать два варианта обучения нейронной сети: бессеточный метод, допускающий расположение нейронов и контрольных точек в произвольных точках области решения и вне области решения (только для нейронов); и метод, основанный на использовании <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт