В статье приводятся методы диагностирования шпиндельных узлов (ШУ) станков, которые основаны на использовании математических моделей разного вида. Описаны модели отказов, которые позволяют оценить техническое состояние ШУ по характеристикам рабочих параметров.Модель – дерево отказов содержит разного вида события – отказы, связанные причинно-следственными связями, и позволяет определить первопричину (базовое событие) функционального отказа, провести функциональный и количественный анализ вероятности каждого представленного в модели отказа.Модель для расчета радиальной податливости ШУ представлена в виде системы уравнений для балки на упругих опорах. На основе этой модели проводится диагностирование ШУ разной конструкции, рассчитываются предельные значения радиальной податливости, определяется остаточный ресурс и проводится прогнозирование состояния ШУ.Для расчета собственных частот ШУ используется двухмассовая модель, в которой учитывается упругость опор. Модель позволяет определить основные частоты ШУ, которые используются при диагностировании и расчете высокоскоростных ШУ для определения предельного значения дисбаланса. Кроме собственных частот приводится модель для расчета диагностических подшипниковых частот, которые содержат информацию о состоянии подшипников в опорах ШУ.Для определения остаточного ресурса, прогнозирования состояния и срока службы ШУ предложена модель в виде степенного многочлена, которая предполагает ускорение (деградацию) какого-либо рабочего показателя по мере увеличения срока эксплуатации.Представленные методы и модели успешно применялись для диагностирования ШУ станков в условиях эксплуатации в цехах машиностроительных предприятий.