Развитие метода функций Ляпунова-Разумихина для неавтономных дискретных систем с неограниченным запаздыванием

функция Ляпунова-Разумихина Ляпунова-Разумихина функция дискретные системы неавтономные дискретные системы неограниченное запаздывание бесконечное запаздывание предельные уравнения дискретная система Вольтерра Вольтерра дискретная система асимптотическая устойчивость дискретные уравнения метод функционалов функционалы

Влияние магнитного поля на время релаксации в висмуте при межзонных переходах на уровнях Ландау, Оптические свойства дискообразных квантовых точек с D{-}-центрами, ...

А. Ю. Богданов РАЗВИТИЕ МЕТОДА ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА–РАЗУМИХИНА ДЛЯ НЕАВТОНОМНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ С НЕОГРАНИЧЕННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ* В статье рассматриваются вопросы, связанные с исследованием устойчивости решений неавтономных дискретных систем с неограниченным (бесконечным) запаздыванием. <...> Благодаря использованию понятий допустимого фазового пространства дискретной системы с бесконечным запаздыванием, топологической динамики неавтономной системы изучается свойство инвариантности положительного предельного множества решения. <...> Получены теоремы об асимптотической устойчивости нулевого решения на основе развития метода функций Ляпунова–Разумихина и метода предельных уравнений. <...> При этом приходится обращаться к системам с неограниченным (бесконечным, нефиксированным) запаздыванием (последействием), представителями которых, в частности, являются дискретные системы Вольтерра. <...> Имеет место принципиальное отличие дискретного уравнения Вольтерра (или общего уравнения с бесконечным запаздыванием) от дискретного уравнения с фиксированным конечным запаздыванием. <...> Последнее всегда может быть сведено к системе одношаговых дискретных процессов фиксированной размерности, что позволяет сформулировать общие теоремы в терминах существования функций Ляпунова и получить конкретные условия устойчивости. <...> Невозможность такой редукции для дискретных уравнений Вольтерра приводит к формулировкам общих теорем об устойчивости (подобным соответствующим результатам для непрерывных систем с бесконечным запаздыванием) в терминах существования подходящих функционалов, определенных на решениях рассматриваемых уравнений и зависящих от всей предыстории (подход Н. Н. Красовского (1956)) или функции вспомогательного функционала (подход Б. С. Разумихина (1956)). <...> В настоящей работе подход Б. С. Разумихина [2] развит для неавтономных дискретных систем с неограниченным запаздыванием и осуществлен синтез этого <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт