Развитие метода функций Ляпунова-Разумихина для неавтономных дискретных систем с неограниченным запаздыванием

функция Ляпунова-Разумихина Ляпунова-Разумихина функция дискретные системы неавтономные дискретные системы неограниченное запаздывание бесконечное запаздывание предельные уравнения дискретная система Вольтерра Вольтерра дискретная система асимптотическая устойчивость дискретные уравнения метод функционалов функционалы

Динамика самогравитирующего пылевого диска в слабонелинейном режиме, Эффект когерентной передачи квантовой информации в системе двух кубитов, ...

А. Ю. Богданов РАЗВИТИЕ МЕТОДА ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА–РАЗУМИХИНА ДЛЯ НЕАВТОНОМНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ С НЕОГРАНИЧЕННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ* В статье рассматриваются вопросы, связанные с исследованием устойчивости решений неавтономных дискретных систем с неограниченным (бесконечным) запаздыванием. <...> Благодаря использованию понятий допустимого фазового пространства дискретной системы с бесконечным запаздыванием, топологической динамики неавтономной системы изучается свойство инвариантности положительного предельного множества решения. <...> Получены теоремы об асимптотической устойчивости нулевого решения на основе развития метода функций Ляпунова–Разумихина и метода предельных уравнений. <...> При этом приходится обращаться к системам с неограниченным (бесконечным, нефиксированным) запаздыванием (последействием), представителями которых, в частности, являются дискретные системы Вольтерра. <...> Имеет место принципиальное отличие дискретного уравнения Вольтерра (или общего уравнения с бесконечным запаздыванием) от дискретного уравнения с фиксированным конечным запаздыванием. <...> Последнее всегда может быть сведено к системе одношаговых дискретных процессов фиксированной размерности, что позволяет сформулировать общие теоремы в терминах существования функций Ляпунова и получить конкретные условия устойчивости. <...> Невозможность такой редукции для дискретных уравнений Вольтерра приводит к формулировкам общих теорем об устойчивости (подобным соответствующим результатам для непрерывных систем с бесконечным запаздыванием) в терминах существования подходящих функционалов, определенных на решениях рассматриваемых уравнений и зависящих от всей предыстории (подход Н. Н. Красовского (1956)) или функции вспомогательного функционала (подход Б. С. Разумихина (1956)). <...> В настоящей работе подход Б. С. Разумихина [2] развит для неавтономных дискретных систем с неограниченным запаздыванием и осуществлен синтез этого <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт