Оптимальные по сложности алгоритмы вычисления сингулярных интегралов с фиксированной особенностью на бесконечной области

кубатурные формулы сингулярные интегралы гиперсингулярные интегралы слабосингулярные интегралы интегралы

Демографическая модель с распределенными параметрами, Генерирование точных решений в трехкомпонентной самогравитирующей кинетической нелинейной сигма - модели с использованием изометрических погружений, ...

Ю. Ф. Захарова ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО СЛОЖНОСТИ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ С ФИКСИРОВАННОЙ ОСОБЕННОСТЬЮ НА БЕСКОНЕЧНОЙ ОБЛАСТИ интегрирования. <...> Построены оптимальные по порядку по сложности и по точности H (1)αα на бесконечной области … Введение Воспользуемся определением ε -сложности задачи S при использовании P = {арифметические операции, вычисление значения функций}, A – некоторый алгоритм, использующий допустимую информацию η . <...> Поскольку набор простейших операций фиксирован, зависимость сложности от P не рассматривается и сложность алгоритма ϕΦ определяется равенством comp( ) ϕ= () 0 sup comp( ( )) comp( ( ( ))) fE η + ϕ η ff . <...> Тогда радиусом информации η для задачи обозначается информационная сложность вычисления ()fη , т.е. pp … p , то ,, , k информации η , приведенном в работе [1]. <...> Пусть η – информационный оператор, допустимый по отношению к простейшему набору операций кубатурные формулы вычисления сингулярных, гиперсингулярных и слабосингулярных интегралов с весом на классе Известия высших учебных заведений. <...> Величина comp Sηε , определяемая формулой inf сomp(),ϕη / , в противном случае, если (, ) < и () = 0, rS ε Φ ε где (, )rSη – радиус информации η для задачи S ; ϕ – некоторый алгоритм из класса всех допустимых алгоритмов () задачи S при использовании информации η . <...> Следуя данной работе, гиперсингулярными будем называть интегралы, у которых порядок особенности ядра больше размерности пространства. <...> Необходимо отметить, что формула (1) охватывает слабосингулярные ( <sp ), сингулярные ( =sp ) и гиперсингулярные ( >sp ) интегралы, причем при sp можно положить () 1 g Θ . <...> При этом будем использовать результаты, полученные в работе [6], в которой получены оценки сложности вычислений логарифмических и степенных функций. <...> Тогда на основании результатов работы [6] в области вычисления (2 1) 2 k + понадобится (2 2)N + Следовательно для получения нужной точности достаточно взять N Ω 1 для элементарных операций, (4 11)N + элементарных операций – для вычисления <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт