Предложена ячеечная математическая модель эволюции температуры в кольцевой области при нестационарных краевых условиях. Модель может быть использована, чтобы описать нестационарное температурное поле в ролике с бегущим по его периферии локальным тепловым источником. Приведены расчетные примеры, демонстрирующие работоспособность модели и влияние параметров процесса на температурное поле.