Метод псевдодифференциальных операторов для исследования объемного сингулярного интегрального уравнения электрического поля

задачи дифракции интегродифференциальные уравнения псевдодифференциальные операторы пcевдодифференциальные уравнения эллиптичность электромагнитные волны фредгольмовость

Алгоритмы управления и стабилизации дискретных систем, О возможности просветления сред в запредельных областях частот, ...

Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов МЕТОД ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБЪЕМНОГО СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ1 Аннотация. <...> Рассматривается задача дифракции электромагнитных волн на объемном теле, расположенном в свободном пространстве. <...> Вычислено асимптотическое разложение символа, доказаны эллиптичность и фредгольмовость с нулевым индексом оператора задачи. <...> Пусть в свободном пространстве 3 расположено объемное тело (область) с границей класса C , хаpактеpизующееся постоянной магнитной проницаемостью 0 и 33 - матрицей-функцией (тензором) диэлектрической проницаемости xε понентами тензора xε . Комв , т.е. ij xC ская проницаемость свободного пространства. <...> 2 Теорема о композиции, эллиптичность и фредгольмовость В этот пункт для удобства читателя мы включили некоторые известные теоретические результаты, которые легко найти, например, в [3–5]. <...> Индексом фредгольмова оператора A называется число ind dim Ker dim CokerAA A . <...> 3 Уравнение электрического поля как псевдодифференциальное уравнение как псеводифференциальные и найдем их символы d символа a оператора AD T Перейдем от уравнения (2) к псевдодифференциальному уравнению. <...> Схема перехода такова: сначала представим операторы D и T из (4) и t (из дальнейшего будет видно, что символы d и t не зависят от x ), затем воспользуемся теоремой о композиции двух ПДО, чтобы найти асимптотическое разложение . <...> Разобьем элемент ядра mEG на три слагаемых, для изучения оператора, сумму R , таким образом, TT R отвечающего первому слагаемому (его мы обозначим T ), мы перейдем к ПДО, два вторых слагаемых дадут компактные операторы (обозначим их , где R – компактный). <...> В дальнейшем под оператором T мы часто будем иметь в виду T , не оговаривая этого каждый раз (когда в этом не будет необходимости), а поскольку ПДО изучаются с точностью до компактного <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт