Приближенное решение гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений

гиперсингулярные уравнения метод механических квадратур интегродифференциальные уравнения приближенное решение линейные уравнения нелинейные уравнения

Дисперсионные уравнения в задаче о распространении электромагнитных волн в линейном слое и метаматериалы, О базисах, в которых асимптотически оптимальные схемы функционируют с ненадежностью 5[эпсилон], ...

Предложен и обоснован метод механических квадратур для приближенного решения линейных и нелинейных гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений с подвижными особенностями. <...> (1) где – единичная окружность с центром в начале координат; p – натуральное число, = 2, 3, являются сингулярные интегродифференциальные уравнения. <...> Приближенные методы решения сингулярных интегродифференциальных уравнений предложены в работах <...> Подробное изложение этих результатов приведено в монографии [3]. <...> В данной работе, как и в работах [1–3], обоснование приближенных методов решения гиперсингулярных интегральных уравнений основано на общей теории приближенных методов <...> Другой подход к построению и обоснованию приближенных методов решения гиперсингулярных интегральных уравнений предложен в работах [5, 6]. <...> Пусть краевая задача (1), (2) однозначно разрешима и выполнены условия 1. <...> Прежде всего проведем обоснование разрешимости метода коллокации для краевой задачи (1), (2). <...> Метод коллокации в операторной форме записывается в виде 81 d P ft n <...> p 1 kn ( ) Пользуясь определением гиперсингулярного интеграла, приведем краевую задачу (1), (2) и уравнение (5) к эквивалентному сингулярному интегродифференциальному уравнению и аппроксимирующей последнее по методу коллокации системе уравнений. <...> Таким образом, задача обоснования метода коллокации для краевой задачи <...> Метод коллокации для линейных сингулярных интегродифференциальных уравнений обоснован в работе И. В. Бойкова и И. И. Жечева [2] (см. достаточно подробное изложение в [3]). <...> Здесь через nX X обозначено множество полиномов вида (3) с нормой пространства ,X а через nY обозначено множество полиномов вида kn tk = n k с нормой пространства Y (напомним [4], что символом [, ]X Y обозначается множество линейных ограниченных операторов, отображающих нормированное пространство X в нормированное пространство Y ). <...> Для обоснования метода механических квадратур (4) оценим норму разности операторов <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт