О надежности неветвящихся программ в базисе, содержащем функцию вида x{a[1]} [1] v x{a[2]} [2]
Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с оператором условной остановки в полном конечном базисе B, содержащем некоторую функцию вида x{a[1]} [1] v x{a[2]} [2], a[1], a[2] {0, 1}. Предполагается, что функциональные операторы с вероятностью [эпсилон] ([эпсилон] (0, 1/2) ) подвержены инверсным неисправностям на выходах, а операторы условной остановки абсолютно надежны. Доказано, что любую булеву функцию f можно реализовать неветвящейся программой, функционирующей с ненадежностью не больше [эпсилон] + 81[эпсилон]{2} при [эпсилон] (0, 1/960).
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
О НАДЕЖНОСТИ НЕВЕТВЯЩИХСЯ ПРОГРАММ В БАЗИСЕ,
СОДЕРЖАЩЕМ ФУНКЦИЮ ВИДА 12
12
xaax 1
Аннотация. <...> Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися
программами с оператором условной остановки в полном конечном базисе B,
содержащем некоторую функцию вида 12 1212 ,, {0, 1}
aa
xx a
a
. Предполагается,
что функциональные операторы с вероятностью ((0, 1/ 2)) подвержены
инверсным неисправностям на выходах, а операторы условной остановки абсолютно
надежны. <...> Введение
Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами
с оператором условной остановки [1] в полном конечном базисе B. <...> Программы с оператором условной остановки характеризуются наличием
управляющей команды – команды условной остановки, дающей возможность
досрочного прекращения работы при выполнении определенного условия. <...> Введем множества
переменных
множества Y назовем внутренними, переменные из множества Z – выходными
переменными. <...> Вычислительной командой p назовем выражение 1: , , d
менную a назовем выходом вычислительной команды, переменные 1, ..., dbb –
входами этой команды. <...> Командой остановки p назовем выражение
Pr iL 1p pp , состоящая из вычислительных
jL каждый вход команды jp есть
команд и команд остановки, называется неветвящейся программой с условной
остановкой, если при любом
либо независимая переменная, либо выход некоторой вычислительной команды
,ip где ij . <...> Неветвящаяся программа работает в дискретные моменты времени
t 0, 1, 2, ..., не изменяет значения независимых переменных и изменяет значения
внутренних и выходных переменных. <...> Тогда через
js будем обозначать j-ю команду остановки программы Pr, т.е. s j p . <...> (i) выход команды ip (переменная lx ) является входом команды js ;
(ii) среди команд ,,tp it r нет команды, выход которой совпадает
с выходом команды ip . <...> (2)
Программа Pr вычисляет n-местную булеву функцию f, если
x fx для любого из {0,1}n
Всюду далее будем считать <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: