Один подход к исследованию устойчивости решений сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений

сингулярно возмущенные системы дифференциальные уравнения вырожденные системы устойчивость нулевого решения устойчивость по части переменных

Особенности управляемой технологии углеродных нанотрубок, Построение аналога симплициальных вырождений в A[бесконечность]-случае, ...

М. В. Козлов, В. Н. Щенников ОДИН ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Аннотация. <...> Предлагается один подход к исследованию на устойчивость нулевого решения сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений. <...> Как и в большинстве работ, посвященных этой тематике, отправной точкой служит исследование соответствующей вырожденной системы. <...> Найдены достаточные условия устойчивости нулевого решения при всех достаточно малых положительных значениях параметра. <...> Ключевые слова: сингулярно возмущенная система дифференциальных уравнений, вырожденная система, устойчивость, устойчивость по части переменных. <...> Введение Как известно, теория устойчивости относительно фазовых переменных является обобщением теории обычной устойчивости по Ляпунову. <...> Рассмотрим вопрос об устойчивости нулевого решения относительно фазовых координат вектора y . <...> Нулевое решение системы (1) называется асимптотически y -устойчивым, если оно y -устойчиво, и для любого 0 0t существует 49 Известия высших учебных заведений. <...> TT T xy , то ,, ,00 0 yt t x y при 0 Для исследования устойчивости по части переменных мы будем применять описанный в той же работе [1] метод функций Ляпунова, которые должны удовлетворять определенным условиям. ленно положительной, если существует такая определенно положительная функция y , что Определение 3. <...> Если для системы (1) можно найти y-определенно положительную функцию Ляпунова Vt,,x y такую, что <...> Сделав замену t , перейдем к регулярно возмущенной системе от : Ей соответствует вырожденная система 2 yf x y <...> Нас будет интересовать устойчивость нулевого решения относительно произвольного набора координат. <...> (4) Если рассматривать систему (2) при конкретных значениях параметра 0; 0 , где 0 0 есть некоторое достаточно малое число, то z -устойчивость нулевого решения эквивалентна существованию z -определенно <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт