Численное решение краевых задач для линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа в области с фрактальной границей

краевые задачи снежинка Коха Коха снежинка фрактальные границы предфракталы линейные уравнения квазилинейные уравнения уравнения эллиптического типа

К теории динамических акустостимулированных явлений в полупроводниках, Влияние магнитного поля на оптические свойства квантовых молекул с резонансными донорными состояниями, ...

И. В. Бойков, Т. В. Елисеева ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ И КВАЗИЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА В ОБЛАСТИ С ФРАКТАЛЬНОЙ ГРАНИЦЕЙ Аннотация. <...> Предложены методы численного решения первой краевой задачи для линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа в «снежинке Коха». <...> Поэтому интерес представляют математические методы и вычислительные алгоритмы для моделирования нелокальных процессов и явлений в областях фрактальной геометрии. <...> В работе предложены методы численного решения первой краевой задачи для уравнений Лапласа, Пуассона, Гельмгольца и для уравнения эллиптического типа с экспоненциальной нелинейностью в «снежинке Коха». <...> Построение предфракталов В качестве области , в которой будут решены краевые задачи, рас смотрим снежинку Коха с размерностью Хаусдорфа DH ln 4 ln3 , полученную из равностороннего треугольника [1]. <...> Равносторонний треугольник можно рассматривать как предфрактал 0-го поколения 0K . <...> Поместим его на сетку с шагом 0h по оси Ox и шагом h 0 3 по оси Oy таким образом, чтобы вершины 0K совпали с узлами сетки (рис. <...> При описанном способе построения сетки вершины предфрактала NK совпадают с узлами сетки; шаг Nh по оси Ox и hN 3 по оси Oy, ; длина звена предфрактала 2 Nh . <...> Решение первой краевой задачи для линейных уравнений эллиптического типа Пусть в ограниченной области R 2 требуется найти решение задачи uu xy или уравнения Пуассона с граничными условиями Дирихле uf ,x y . гольца <...> Для составления модельной задачи рассмотрим задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге RD с центром в начале координат радиуса R, содержащем NK : в RD , ufDR . ur,0 При cos декартовых координатах ,ux y R . <...> Для составления модельной задачи рассмотрим задачу Дирихле для 3 (19), 2011 Физико-математические науки. <...> Для составления модельной задачи <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт