Численное решение краевых задач для линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа в области с фрактальной границей

краевые задачи снежинка Коха Коха снежинка фрактальные границы предфракталы линейные уравнения квазилинейные уравнения уравнения эллиптического типа

Итерационный метод определения эффективной диэлектрической проницаемости неоднородного образца материала, Влияние магнитного поля на оптические свойства квантовых молекул с резонансными донорными состояниями, ...

И. В. Бойков, Т. В. Елисеева ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ И КВАЗИЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА В ОБЛАСТИ С ФРАКТАЛЬНОЙ ГРАНИЦЕЙ Аннотация. <...> Предложены методы численного решения первой краевой задачи для линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа в «снежинке Коха». <...> Поэтому интерес представляют математические методы и вычислительные алгоритмы для моделирования нелокальных процессов и явлений в областях фрактальной геометрии. <...> В работе предложены методы численного решения первой краевой задачи для уравнений Лапласа, Пуассона, Гельмгольца и для уравнения эллиптического типа с экспоненциальной нелинейностью в «снежинке Коха». <...> Построение предфракталов В качестве области , в которой будут решены краевые задачи, рас смотрим снежинку Коха с размерностью Хаусдорфа DH ln 4 ln3 , полученную из равностороннего треугольника [1]. <...> Равносторонний треугольник можно рассматривать как предфрактал 0-го поколения 0K . <...> Поместим его на сетку с шагом 0h по оси Ox и шагом h 0 3 по оси Oy таким образом, чтобы вершины 0K совпали с узлами сетки (рис. <...> При описанном способе построения сетки вершины предфрактала NK совпадают с узлами сетки; шаг Nh по оси Ox и hN 3 по оси Oy, ; длина звена предфрактала 2 Nh . <...> Решение первой краевой задачи для линейных уравнений эллиптического типа Пусть в ограниченной области R 2 требуется найти решение задачи uu xy или уравнения Пуассона с граничными условиями Дирихле uf ,x y . гольца <...> Для составления модельной задачи рассмотрим задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге RD с центром в начале координат радиуса R, содержащем NK : в RD , ufDR . ur,0 При cos декартовых координатах ,ux y R . <...> Для составления модельной задачи рассмотрим задачу Дирихле для 3 (19), 2011 Физико-математические науки. <...> Для составления модельной задачи <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт