Об отсутствии решений солитонного типа для одной модификации уравнения синус-Гордона

уравнение синус-Гордона синус-Гордона уравнение модификация уравнений дифференциальные уравнения решения солитонного типа солитоны антисолитоны

Численное решение задачи дифракции электромагнитных волн на диэлектрическом теле, расположенном в прямоугольном резонаторе, Применение гиперсингулярных интегральных уравнений к исследованию многослойных пластин произвольной формы, ...

Приводятся важные для решения прикладных задач (дифференциальная геометрия, волновые сейсмические процессы, оптика, биология, сверхпроводимость, метеорология) результаты исследований об отсутствии решений солитонного типа для одной модификации уравнения синус-Гордона. <...> The article introduces the results of researching solitonic type solutions for the Sine-Gordon equation modification, which are important for applied problems solving (differential geometry, wave seismic processes, optics, biology, superconductivity, meteorology). <...> Введение Уравнение синус-Гордона описывает такие физические явления и процессы, как распространение импульсов в двухуровневых резонансных средах, технологию сверхдальней связи по оптическим линиям [1], поведение блоховских стенок в ферромагнитных кристаллах, движение дислокаций, процессы в джозефсоновских контактах [2], описание нелинейных эффектов в геофизических средах [3] и ряд других физических явлений. <...> В настоящее время уравнение синус-Гордона широко используется в геометрии и сейсмологии, в оптике и биологии, в физике и метеорологии. <...> Каждая из этих наук по-своему подошла к открытию уравнения синусГордона, но, открыв, стала активно его использовать и находить все новые и новые стороны его применения, а также его модификаций. <...> z xt По Gaetano Fiore [5], солитонным называется устойчивое решение типа zx,t g x v t , отличное от константы, у которого част, ,zxt быстро стремятся к нулю вне ограниченной области. <...> Из них солитонами называются те решения солитонного типа, у которых g 0 , антисолитонами – те, у которых g 0 . <...> Изучение положений равновесия Поскольку правые части системы (3) периодически зависят от g , то ее особые точки делятся на 4 вида в зависимости от значения g : <...> Сначала рассмотрим точки, тип которых можно найти по первому приближению правых частей. <...> 2 0 4 Отсюда видно, что в зависимости от v особая точка может быть разных типов: <...> Уравнение (4) имеет два чисто мнимых корня, поэтому далее исследуем исходную нелинейную систему (3). <...> Седло при 34 4 Отсюда <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт