Об одном численном методе решения нелинейной краевой задачи на собственные значения для электромагнитных ТМ-волн, распространяющихся в слое с керровской нелинейностью

ТМ-волны нелинейная краевая задача задача Коши Коши задача численные методы

Собственные волны слабонаправляющего волновода в полупространстве, Нижняя оценка ненадежности неветвящихся программ с оператором условной остановки, ...

Е. В. Зарембо ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТМ-ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В СЛОЕ С КЕРРОВСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ Аннотация. <...> Рассматривается задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с керровской нелинейностью. <...> Физическая задача сводится к решению нелинейной краевой задачи на собственные значения для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Предложенный метод позволяет исследовать нелинейности более сложного типа. <...> Ключевые слова: нелинейная краевая задача на собственные значения, обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Коши. <...> Введение Задача распространения электромагнитных ТМ-волн в слое с керровской нелинейностью решена в работе [1]. <...> Постановка задачи Рассмотрим электромагнитные волны, распространяющиеся через однородный, изотропный, немагнитный диэлектрический слой, расположенный 75 Известия высших учебных заведений. <...> Электромагнитное поле удовлетворяет системе уравнений Максвелла rotHE, rot =ωi μ =iωε EH, (1) условию непрерывности касательных компонент электромагнитного поля на границе раздела сред x 0= и x h= , а также условию излучения на бесконечности: электромагнитное поле экспоненциально затухает при x в областях Керра: ε= 2ε + α E , где α и ()ε> max ,ε 21 3ε – положительные постоянные. x 0< и x h> . <...> Легко показать [3], что компоненты полей не зависят от переменной y . <...> Учитывая все сказанное, получаем, что компоненты полей E и H имеют представление Exx () izEx e γ = , Ezz () izEx e γ HH x e γ = = , yy () iz , где γ – неизвестный спектральный параметр (постоянная распространения электромагнитной волны). <...> Можно показать, что система (1) сводится к следующей системе (подробности см. в [3]): 76 ,, sin EE H H – вещественные искомые функции. <...> Этот факт очень важен для вывода дисперсионного уравнения. <...> Это условие соответствует классической задаче распространения ТМ-волн в линейном слое при 10 ; x 0< получаем ε= 1ε . <...> Мы считаем, что значение <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт