Об одном численном методе решения нелинейной краевой задачи на собственные значения для электромагнитных ТМ-волн, распространяющихся в слое с керровской нелинейностью

ТМ-волны нелинейная краевая задача задача Коши Коши задача численные методы

Оптимальные методы вычисления многомерных гиперсингулярных интегралов, Моделирование процесса сухого измельчения порошковых материалов, ...

Е. В. Зарембо ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТМ-ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В СЛОЕ С КЕРРОВСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ Аннотация. <...> Рассматривается задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с керровской нелинейностью. <...> Физическая задача сводится к решению нелинейной краевой задачи на собственные значения для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Предложенный метод позволяет исследовать нелинейности более сложного типа. <...> Ключевые слова: нелинейная краевая задача на собственные значения, обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Коши. <...> Введение Задача распространения электромагнитных ТМ-волн в слое с керровской нелинейностью решена в работе [1]. <...> Постановка задачи Рассмотрим электромагнитные волны, распространяющиеся через однородный, изотропный, немагнитный диэлектрический слой, расположенный 75 Известия высших учебных заведений. <...> Электромагнитное поле удовлетворяет системе уравнений Максвелла rotHE, rot =ωi μ =iωε EH, (1) условию непрерывности касательных компонент электромагнитного поля на границе раздела сред x 0= и x h= , а также условию излучения на бесконечности: электромагнитное поле экспоненциально затухает при x в областях Керра: ε= 2ε + α E , где α и ()ε> max ,ε 21 3ε – положительные постоянные. x 0< и x h> . <...> Легко показать [3], что компоненты полей не зависят от переменной y . <...> Учитывая все сказанное, получаем, что компоненты полей E и H имеют представление Exx () izEx e γ = , Ezz () izEx e γ HH x e γ = = , yy () iz , где γ – неизвестный спектральный параметр (постоянная распространения электромагнитной волны). <...> Можно показать, что система (1) сводится к следующей системе (подробности см. в [3]): 76 ,, sin EE H H – вещественные искомые функции. <...> Этот факт очень важен для вывода дисперсионного уравнения. <...> Это условие соответствует классической задаче распространения ТМ-волн в линейном слое при 10 ; x 0< получаем ε= 1ε . <...> Мы считаем, что значение <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт