Дифракция упругой волны на слое с фрактальным распределением плотности

упругие волны дифракция распределение плотности фрактальное распределение фрактальная интерполяция

Уменьшение естественной ширины атомных уровней в наноструктурных системах, Применение функций крышек для решения задачи дифракции электромагнитных волн на экранах сложной формы, ...

А. В. Ануфриева, К. Б. Игудесман, Д. Н. Тумаков ДИФРАКЦИЯ УПРУГОЙ ВОЛНЫ НА СЛОЕ С ФРАКТАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПЛОТНОСТИ Аннотация. <...> Одномерная задача дифракции упругой волны на слое с фрактальным распределением плотности сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с линейными коэффициентами и найдено ее аналитическое решение. <...> Приведены графики, иллюстрирующие зависимость отраженной энергии от самоподобных свойств фрактальной кривой. <...> Введение В последние десятилетия идеи фрактальной геометрии и нелинейной динамики получили широкое распространение в различных областях естествознания. <...> В работе [4] исследуются фрактальные свойства высокочастотного сейсмического шума и механизмы их генерации. <...> В данной работе рассмотрен частный случай задачи дифракции на слое, когда слой имеет фрактальное распределение плотности среды, а скорость упругой волны полагается постоянной. <...> Подробнее физические основы и дополнительный математический аппарат задачи прохождения акустических волн через градиентные акустические барьеры изложены в [6]. <...> 1 Для гармонических колебаний однородной и изотропной упругой среды перемещение удовлетворяет волновому уравнению 73 ux проходит описываемая потенциальной функцией 0()eitux ω , где ux A eik ,x =/ . <...> В каждом слое распределение плотности задано формулой () =nn n причем ρn() 2x v является всюду непрерывной функцией. <...> Фрактальные интерполяционные функции Известны два способа построения фрактальных интерполяционных функций. <...> В этом случае функции ()nTf будем называть предфрактальными интерполяционными функциями порядка n или предфракталами n-го порядка. <...> Численные результаты Рассмотрим дифференциальное уравнение (7) с граничными условиями ρ – плотность в слое, то будем искать функцию E :R [0,1], B 1()ω и 0A – амплитуды отраженной и падающей волн. <...> Заметим, что ρ n является непрерывной кусочно-линейной функцией, состоящей из 2n прямолинейных отрезков, проходящих через точки (, )nn <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт