Задача дифракции электромагнитных ТЕ-волн на нелинейном слое

задачи дифракции краевые задачи электромагнитные волны ТЕ-волны нелинейные слои дифференциальные уравнения линейные задачи нелинейные задачи керровская нелинейность

О распространении связанных электромагнитных ТЕ- и ТМ-волн в плоском слое с керровской нелинейностью, Макроскопические квантовые эффекты в спиральной нанотрубке, связанные с асимметрией электрон-фотонного и электрон-фононного взаимодействий в продольном магнитном поле, ...

Д. В. Валовик, Е. Р. Эргашева ЗАДАЧА ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТЕ-ВОЛН НА НЕЛИНЕЙНОМ СЛОЕ1 Аннотация. <...> Рассмотрена краевая задача дифракции электромагнитной ТЕ-волны на нелинейном слое с нелинейностью, выраженной законом Керра; формулируется и реализуется численный метод рассматриваемой задачи. <...> (1) условию непрерывности касательных составляющих компонент поля на границе раздела сред x 0 , x h и условию излучения на бесконечности: электромагнитное поле экспоненциально затухает при x в областях x 0 и x h . <...> Диэлектрическая проницаемость внутри слоя описывается законом Керра [2] 2 E , 2 где 2 – постоянная составляющая диэлектрической проницаемости в слое; – коэффициент нелинейности. <...> Математика Можно показать, что компоненты полей E , H не зависят от y [3]. <...> В рассматриваемом случае касательными составляющими являются E компоненты yE и zH . <...> (8) Теперь мы можем сформулировать краевую задачу (задача РNL): найти значения коэффициентов R и T и решение Yx описывается формулами (4), (5). <...> Также на основе точного решения линейной задачи будет проведено тестирование численного метода решения линейной и нелинейной задач. <...> А именно, считая, что диэлектрическая проницаемость в слое выражается законом Керра: 2 Y 2 , получаем уравнение (6). <...> Несмотря на то, что уравнение (6) может быть решено в квадратурах (более точно: решение уравнения (6) выражается через эллиптические функции), мы не будем обращаться к точному решению. <...> Во-первых, потому что анализ точного решения рассматриваемой задачи достаточно труден, а во-вторых, в случае более сложной нелинейности решение вообще может не выражаться через известные функции, а будет представимо интегралом (анализ такого выражения может оказаться весьма сложным). <...> Точному решению через эллиптические функции рассматриваемой задачи посвящена работа [6]. <...> Перейдем от решения нелинейной задачи сопряжения к решению некоторой вспомогательной задачи Коши. <...> (16) Рассмотрим <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт