К теории линейных динамических неантагонистических игр
В предлагаемой работе изучены задачи из теории динамических игр нескольких лиц с ненулевой суммой, когда ценой игры является система функционалов типа расстояния. Особенность работы заключается в том, что для описания эволюции объектов выделены три случая линейных систем типа Вольтерра: интегродифференциальная система уравнений с управляющими воздействия вне интеграла, интегродифференциальная система уравнений с управляющими воздействиями под знаком интервала и система интегральных уравнений. Решение задачи заключается в построении равновесного, по Нэшу, набора оптимальных стратегий для указанных типов динамических систем и выбранного функционала. Задача решается построением некоторой модификации известной экстремальной конструкции академика Н. Н. Красовского, которая заключается в новом определении позиции игры, для чего используется полная память по управляющим воздействиям, что существенно усложняет все исследование. Доказаны соответствующие теоремы.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
В. Л. Пасиков
К ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ
НЕАНТАГОНИСТИЧЕСКИХ ИГР
Аннотация. <...> В предлагаемой работе изучены задачи из теории динамических
игр нескольких лиц с ненулевой суммой, когда ценой игры является система
функционалов типа расстояния. <...> Особенность работы заключается в том, что
для описания эволюции объектов выделены три случая линейных систем типа
Вольтерра: интегродифференциальная система уравнений с управляющими
воздействия вне интеграла, интегродифференциальная система уравнений
с управляющими воздействиями под знаком интервала и система интегральных
уравнений. <...> Решение задачи заключается в построении равновесного, по
Нэшу, набора оптимальных стратегий для указанных типов динамических систем
и выбранного функционала. <...> Задача решается построением некоторой модификации
известной экстремальной конструкции академика Н. Н. Красовского,
которая заключается в новом определении позиции игры, для чего используется
полная память по управляющим воздействиям, что существенно
усложняет все исследование. <...> Ключевые слова: интегродифференциальное уравнение Вольтерра, интегральное
уравнение Вольтерра, управляющее воздействие, измеримая функция, траектория,
позиция, оптимальная стратегия. <...> Рассмотрим неантагонистические динамические игры, в которых динамика
описывается линейными интегродифференциальными и интегральными
системами Вольтерра. <...> Такие стратегии называются оптимальными для игроков 1,..., mPP . <...> Стратегией Uk игрока Pk называется правило выбора управления uk t θ – начало процесса управления. <...> Volga region уравновешивают систему функционалов (1) в смысле Нэша. <...> (20)
Оптимальные стратегии, определяемые равенствами (20), уравновешивают
в смысле Нэша систему функционалов (1) [7]. <...> Пасиков, В. Л. Позиционное управление линейными интегродифференциальными
системами Вольтерра для случая управляющих воздействий
вне интеграла / В. Л. Пасиков // Известия РАЕН. <...> Пасиков, В. Л. Задачи сближения-уклонения <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: