Рассматривается задача о колебаниях упругой пластины, разделяющей идеальные жидкости в твердом двусвязном цилиндрическом сосуде с упругими основаниями. Исходная задача сведена к интегродифференциальным уравнениям для функций прогибов пластин. Получено уравнение собственных частот совместных колебаний пластин и жидкости для различных случаев закрепления и вырождения пластин.