Первым начал изучать пространства H p ' М.М. Джрбашян в [1], символ H 2' использовался А.И. Маркушевичем в теореме о приближении в среднем аналитических функций полиномами в [2] и в статьях автора [3 – 6]. Основными результатами публикуемой статьи являются решения двух давних проблем о канонической факторизации функций из H1' (теорема 3) и об общем виде экстремальных функций из этого пространства (теорема 4).