Использование резонансного режима колебаний является наиболее желательным для получения максимальных амплитуд и скоростей колебаний в ряде технических систем. В предложенной системе рассматривается условие упругого закрепления струны для возможности снижения собственных частот. Уравнения для выявления зависимостей собственных частот выведены в безразмерной форме в общем виде. В безразмерных параметрах определены изменения собственных частот в зависимости от силы натяжения, упругости закрепления и длины струн, при этом также учитываются упруго-инерционные параметры упругой оболочки: её жёсткость и масса. Полученные результаты для рассматриваемой системы могут быть использованы и применены для задач определения резонансных частот в различных областях техники.