О РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ТИПА ШРЕДИНГЕРА С ПОСТОЯННЫМ ОПЕРАТОРОМ ПРОЕКЦИОННО-РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ СО СХЕМОЙ КРАНКА—НИКОЛСОН ПО ВРЕМЕНИ

Линейная задача типа Шредингера с постоянным оператором в сепарабельном гильбертовом пространстве решается приближенно проекционно-разностным методом. Дискретизация задачи по пространству проводится методом Галеркина с ориентацией на конечномерные подпространства типа конечных элементов, а по времени используется схема Кранка—Николсон. Установлены оценки погрешности приближенных решений в норме исходного пространства, а также в энергетической норме. Найденные оценки позволяют получать не только сходимость приближенных решений к точному, но и дают числовые характеристики скорости сходимости.

• Шепилова Е.В.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки