КВАТЕРНИОННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СПИНОВЫХ ТОМОГРАММ

квантовая томография квантовая динамика конденсированное состояние кватернионы.

ОРГАНИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ПОДГОТОВКИ ОПЕРАТОРОВ ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ, ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ПОДРЕССОРИВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН, ...

А. К . Федоров, С . О. Юрченко КВАТЕРНИОННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СПИНОВЫХ ТОМОГРАММ Рассматрено применение кватернионов для описания квантовых систем с дискретными переменными с помощью спиновых томограмм. <...> Томограммы, использующиесяв квантовой механике для вероятностного описания состояний в фазовом пространстве, являются в настоящее время предметом обширных теоретических и экспериментальных исследований [1–4]. <...> Томограммы — это неотрицательные функции распределениявероятностей, которые могут быть определены длянепрерывных (симплектических, оптических томограмм) и дискретных переменных (спиновой томограммы, томограммы счета фотонов) [3, 4]. <...> Пусть квантовое состояние описывается волновой функцией в координатном представлении ψ(q). <...> Тогда симплектическаятомограмма T (ε, μ, η) наблюдаемой ε, которая является линейной комбинацией квадратурных компонент координаты q иимпульса p определяется через волновую функцию ψ(q) следующим образом: T (ε, μ, η) = Fμ,η[ψ(q)](ε)2, ε= μq + ηp где Fμ,η — оператор дробного преобразованияФурье: T (ε, μ, η) = Параметры μ и η — это элементы матрицы M симплектической группы Sp2(R) (поворот в фазовом пространстве). <...> Преобразование обобщенных координат и импульсов под действием матрицы M является каноническим и может быть представлено в виде: ε σ = μη η μq p , ISSN 1812-3368. <...> (2) сохраняет скобку Пуассона в классическом случае и коммутатор в квантовом случае. <...> В случае поворота (2) фазового проsin θ cos θ , странстванаугол θ томограмма переменных ε и θ называют оптической. <...> Связь между кватернионами и матричным представлением полупростых групп Ли исследована в работе [5]. <...> Вработе [4] представлен аппарат томографии длядискретных переменных — спиновой томографии. <...> Рассмотрим матрицу плотности ρ, заданную в следующем виде: где pk [0; 1]. <...> 2012 259 , где матрица U определяется тензорным произведением унитарных матриц Кватернионыи спиновая томография. <...> Под кватернионами, как известно, понимаетсясистема <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт