О новом подходе в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа

уравнение Лапласа на плоскости задачи Дирихле и Неймана функция Грина интегральные записи аналитических решений

Исследование точности метода распределенной присоединенной массы при расчете нестационарной поперечной нагрузки на деформируемый корпус ЛА при подводном выбросе, Бортовая спектральная радиометрическая калибровка гиперспектральной аппаратуры дистанционного зондирования Земли, ...

О новом подходе в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана УДК 536.2.001.24 О новом подходе в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа Э.М. Карташов Московский государственный университет тонких химических технологий им. <...> М.В. Ломоносова, Москва, 119571, Россия Описан новый подход в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа на плоскости. <...> В основе метода лежит построение «усеченной» функции Грина, что является достаточным для записи аналитического решения задачи. <...> Ключевые слова: уравнение Лапласа на плоскости, задачи Дирихле и Неймана, функция Грина, интегральные записи аналитических решений. <...> К ним приводят задачи о потенциальном движении несжимаемой жидкости, потенциале электростатического поля, стационарных тепловых и диффузионных процессах, потенциальном поле тяготения, а также задачи аэромеханики, теории упругости, электромагнетизма, дифракции и др. <...> Они детально разобраны в многочисленных руководствах по математической физике, в монографиях по теории ньютоновского потенциала, публикациях, касающихся применения соответствующих интегральных соотношений к изучению конкретных физических процессов. <...> Для нахождения точных решений указанных задач существуют различные аналитические подходы, в основе которых лежат: теория потенциала и метод интегральных уравнений, метод отражения, метод конформных отображений, метод разделения переменных, метод интегральных преобразований, основанный на теории спектральных задач, метод разложения искомого решения в соответствующие ряды, функции единичных источников и диполей [1–5]. <...> И как это ни странно, но в столь, казалось, завершенной области математической физики еще остались «математические резервы» для переосмысления основ некоторых развитых аналитических подходов, в частности, метода функций Грина при решении краевых задач Дирихле <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт