О новом подходе в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа

уравнение Лапласа на плоскости задачи Дирихле и Неймана функция Грина интегральные записи аналитических решений

Проблемы создания стереоскопических объективов для видеоэндоскопов, Лазерная интерференционная холоэллипсометрия in situ с нормальным и брюстеровским отражениями света, ...

О новом подходе в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана УДК 536.2.001.24 О новом подходе в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа Э.М. Карташов Московский государственный университет тонких химических технологий им. <...> М.В. Ломоносова, Москва, 119571, Россия Описан новый подход в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа на плоскости. <...> В основе метода лежит построение «усеченной» функции Грина, что является достаточным для записи аналитического решения задачи. <...> Ключевые слова: уравнение Лапласа на плоскости, задачи Дирихле и Неймана, функция Грина, интегральные записи аналитических решений. <...> К ним приводят задачи о потенциальном движении несжимаемой жидкости, потенциале электростатического поля, стационарных тепловых и диффузионных процессах, потенциальном поле тяготения, а также задачи аэромеханики, теории упругости, электромагнетизма, дифракции и др. <...> Они детально разобраны в многочисленных руководствах по математической физике, в монографиях по теории ньютоновского потенциала, публикациях, касающихся применения соответствующих интегральных соотношений к изучению конкретных физических процессов. <...> Для нахождения точных решений указанных задач существуют различные аналитические подходы, в основе которых лежат: теория потенциала и метод интегральных уравнений, метод отражения, метод конформных отображений, метод разделения переменных, метод интегральных преобразований, основанный на теории спектральных задач, метод разложения искомого решения в соответствующие ряды, функции единичных источников и диполей [1–5]. <...> И как это ни странно, но в столь, казалось, завершенной области математической физики еще остались «математические резервы» для переосмысления основ некоторых развитых аналитических подходов, в частности, метода функций Грина при решении краевых задач Дирихле <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт