Об одной задаче оптимальной остановки марковских цепей

марковская цепь момент остановки переходные вероятности метод обратной индукции случайное блуждание модель Эренфестов

Модель псевдориманова сферически симметричного пространства с нестационарной лоренц-инвариантной метрикой, Прогнозирование условной волатильности фондовых индексов с помощью нейронных сетей, ...

Об одной задаче оптимальной остановки марковских цепей УДК 519.718 Об одной задаче оптимальной остановки марковских цепей А.В. Анферова, Л.Г. Ветров, А.Л. Сунчалина МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Для марковской цепи с дискретным или непрерывным множеством состояний рассмотрена задача нахождения двух марковских моментов остановки, для которых математическое ожидание разности значений случайного процесса в эти моменты времени имеет максимальное значение. <...> Интерпретация задачи — моменты покупки и продажи финансового актива в условиях, когда цена на этот актив изменяется по закону марковской цепи с заданной матрицей переходных вероятностей. <...> Ключевые слова: марковская цепь, момент остановки, переходные вероятности, метод обратной индукции, случайное блуждание, модель Эренфестов. <...> Задача заключается в том, чтобы отыскать два марковских моXX τσ мента остановки τ и σ , таких, что () max, Μ где ()Μ — математическое ожидание случайной величины. <...> Пусть цена некоторого актива изменяется по закону, описываемому марковской цепью nX . <...> Если σ — момент покупки актива, а τ — момент его продажи, то задача состоит в том, чтобы получить максимальный средний выигрыш от операции «покупка—продажа» актива. <...> В дальнейшем будем придерживаться терминологии в рамках этой интерпретации. <...> Будем различать стратегию поведения игроков двух типов: 1) склонный к риску игрок покупает актив и не продает имеющийся на руках актив, даже если ожи1 А.В. Анферова, Л.Г. Ветров, А.Л. Сунчалина даемый выигрыш равен нулю; 2) не склонный к риску игрок покупает актив только в том случае, если ожидаемый выигрыш строго положителен, и продает, если предложенная цена не меньше средней ожидаемой цены от продажи в будущем. <...> Пусть множество состояний марковской цепи является дискретным: Xlm 12, , ..., 1 Ρ= +ll j или счетное). <...> В этом случае поведение марковской цепи описывается матрицей переходных вероятностей (, )ij X t X ti l Ρ = = (для ) {tt t } (конечное ( однородной <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт