Элементы операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

дифференциальное уравнение; операционное исчисление

Фундаментальная математическая составляющая как основа моделирования в профессиональном образовании, Информационно-коммуникационная система образовательного процесса, ...

В.М. Усатова кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики БГАРФ valusat@yandex.ru <...> А.И. Руденко кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики БГАРФ ipp_bga_rf@mail.ru Элементы операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений Рассмотрено решение дифференциальных уравнений методами операционного исчисления Ключевые слова: дифференциальное уравнение; операционное исчисление Методы операционного исчисления с успехом применяются в инженерной практике при изучении переходных явлений в электрических цепях, в расчетах различных систем автоматического регулирования процессов и т. д. <...> Однако эти правила позволили легкими и эффективными приемами находить решение дифференциальных уравнений, которые получались при изучении явлений в различных областях техники. <...> В настоящее время операционное исчисление является самостоятельной отраслью математического анализа[2, 5, 6] . <...> Методы операционного исчисления предполагают следующую схему решения задач. <...> От искомых функций переходят к некоторым другим функциям – их изображениям. <...> Составляют вспомогательное, так называемое операторное, уравнение, из которого легко находят изображение неизвестной функции. <...> Получив результат при действиях над изображениями, возвращаются к самим функциям. <...> В качестве преобразования, позволяющего перейти от функции к ее изображению, будем применять преобразование Лапласа. <...> Поставим ей в соответствие функцию комплексной переменной p следующим образом pt F p( ) 0 стоящий в правой части равенства (1), называется интегралом Лапласа. <...> Интеграл является несобственным и существует не для всех функций )(tf Функция F( )p называется изображением функции F( )p для данной функции . Поэтому на функцию удовлетворяющая следующим условиям: <...> 3) при t существуют такие числа M 0 и s0 0 f t M e 0s t неравенство ( ) f ( )t может иметь на каждом конечном отрезке f ( )t имеет ограниченную степень роста, т.е. , что для всех t <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт