Алгоритм исследования моделей нелинейной динамики

асимптотическая устойчивость дифференциальные уравнения математические модели нелинейная динамика нелинейные дифференциальные уравнения обыкновенные дифференциальные уравнения уравнения вольтерровского типа устойчивость систем

Исследование существования и анализ решения задачи Коши для возмущенного уравнения Клейна-Гордона, Опрокидывающиеся электромагнитные волны в средах с сильной нелинейностью, ...

В настоящее время многие реальные процессы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. <...> В связи с этим одной из важнейших проблем, возникающих в задачах математического моделирования, является проблема исследования устойчивости состояний равновесия и изучения асимптотических свойств решений таких систем. <...> Для описания различных процессов и исследования динамических систем необходим математический аппарат, связанный с нелинейными системами дифференциальных уравнений. <...> Целями данной работы являются: построение алгоритма исследования систем уравнений вольтерровского вида методом сравнения; качественное исследование математических моделей вольтерровского типа, основой которых являются нелинейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений; проведение численного эксперимента на основе алгоритма исследования систем уравнений вольтерровского вида. <...> В настоящей работе нелинейные дифференциальные уравнения исследуются следующим образом. <...> Далее через эталонную функцию сравниваются решения двух этих уравнений. <...> Удачный подбор уравнения сравнения и эталонной функции сравнения дает возможность для решения самых различных задач качественной теории дифференциальных уравнений, исследования поведения решений дифференциальных уравнений и, что самое важное, позволяет решать задачи теории устойчивости в критических случаях. <...> Разработан алгоритм исследования систем уравнений вольтерровского вида методом сравнения. <...> Проведено качественное исследование математических моделей вольтерровского типа методом сравнения. <...> Данные результаты исследований устойчивости модели «хищник-жертва», полученные методом сравнения Е. В. Воскресенского, аналогичны выводам, представленным авторами Yuejian Jie, Yuan Yuan. <...> The purpose of this paper is to construct an algorithm of studying the Volterra type equations by using the comparison method; to study the Volterra type mathematical models which are based on nonlinear systems of ordinary differential equations; to conduct numerical experiments based on the algorithm of studying the <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт