Задачи оптимального управления для систем, описываемых уравнением Шредингера, часто возникают в квантовой механике, ядерной физике, нелинейной оптике, теории сверхпроводимости и в других областях современной физики и техники. Поэтому исследование подобных задач представляется актуальным. Изучен вопрос корректности постановки задачи оптимального управления для линейного уравнения Шредингера с критерием качества Лионса, где управлением является неограниченный потенциал. При этом доказано существование и единственность решения рассматриваемой задачи оптимального управления.