Специальные вопросы теории кривых 4-х мерного пространства-времени Галилея

теории кривых 4-мерное пространство пространство-время 3-мерное пространство Галилея пространство уплощение кривых постоянные кривизны вложимость кривой пространство Галилея естественная параметризация кривые в параметризации евклидова проекция кривая скорости

Кинетические модели адсорбции газов углеродными нанотрубками, Математическая модель отрицательной рефракции электромагнитных волн в электропроводящей среде, допускающей инверсию электронной подсистемы, ...

А. И. Долгарев СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ КРИВЫХ 4-МЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ ГАЛИЛЕЯ Продолжается изучение кривых 4-мерного пространства-времени Галилея. <...> Оказалось, что условие постоянства всех кривизн кривой 4-мерного пространства Галилея влечет вложимость кривой в 3-мерное подпространство. <...> Настоящая работа является непосредственным продолжением [4], в ней изучаются специальные вопросы теории галилеевых кривых, использующие специфику одулярных галилеевых пространств. <...> Пространство Галилея является коммутативным и линейным одулярным пространством. <...> . Ниже рассматриваются зависимости между кривыми пространства Галилея и евклидовыми кривыми, получены соотношения между их кривизнами; описаны кривые, имеющие постоянные кривизны, изучены случаи уплощения кривых. <...> Установлено, что если все кривизны галилеевой кривой постоянны, то кривая не более чем 3-мерна. <...> 1 Пространство Галилея размерности 4 Начало изучению кривых 4-мерного пространства-времени Галилея положено в [4]. <...> Если x 0 , то векторы (, )ix x называются галилеевыми; а векторы (0, )ix называются евклидовыми, они еще записываются в виде 3-мерные евклидовы векторы. <...> Векторные функции () ( ( ), ()) =+ + + xe x i x j x k γ= vvx i x v 1.2 Пространство-время Галилея Аффинное пространство, в линейном пространстве которого задана галилеева норма векторов, называется пространством Галилея, 4-мерное пространство Галилея обозначается 4Г . <...> Расстояние между одновременными событиями – это евклидово расстояние между точками евклидова пространства. <...> 2 Кривые пространства Галилея 4Г 2.1 Кривые в естественной параметризации Регулярные кривые пространства-времени Галилея 4Г изучаются в [4]. <...> Рассматриваются кривые класса 4C естественной параметризации, имеющие галилеевы касательные векторы: γ ()t =(, ( )) txi t , tI R, (1) они называются г-кривыми. <...> i Кривая () называется евклидовой проекцией г-кривой ()tγ . <...> Первое rt слагаемое te в (2) является временной составляющей г-кривой ()tγ , параметр <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт